Silogística Aristotélica. Problema 2

Problema 2: a necessidade lógica dos syllogismoi (desnecessário dizer, válidos) da primeira figura universais positivos (mais conhecidos como Barbara) e universais negativos (Celarent) é explicada exclusivamente pelas noções de "ser predicado de todos" ou  "de nada" (kata pantos ê mêdenos kathêgoreishai) ou é preciso mais algum princípio para dizer por que tais syllogismoi implicam numa conclusão?