Silogística Aristotélica. Problema 1

Os alunos de filosofia e de outras áreas, talvez pelo ensino que recebem, pensam que a lógica formal é um conjunto de regras no qual mal se tem espaço para o debate. Porém, a lógica aristotélica é um bom exemplo de que podemos encontrar problemas e debater questões interessantes. A lógica de Aristóteles é complexa e sofisticada, mas, como qualquer área de filosofia, ela não está imune a discussões.

Abaixo segue o problema: é possível que uma conclusão seja necessária se uma das premissas for apenas categórica?

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Aristóteles diz que, no início do capítulo 9 do primeiro livro dos Analíticos Anteriores (30 a 15-20):

Acontece às vezes que a dedução é necessária, quando somente uma das premissas é necessária (não qualquer premissa, mas a relacionada com o termo maior), p.ex., se tomarmos que A se atribui ou não se atribui a B por necessidade e B se atribui a C sem mais. Pois, se assim forem tomadas as premissas, A se atribui ou não se atribui a C por necessidade.

Estou chamando de "categóricas" as frases que não são nem contingentes nem necessárias. Ora, segundo Aristóteles, sendo a premissa maior necessária e a premissa menor apenas categórica, é possível que a conclusão seja necessária. Se a premissa maior, a necessária, for universal (seja negativa ou positiva) e premissa menor, a categórica, for afirmativa (seja universal ou particular), a conclusão será necessária. Segundo essa regra, um argumento como o seguinte

A=animal

B=homem

C=pensante

Todo homem é animal por necessidade

Todo pensante é homem

Geraria a conclusão: "todo pensante é animal por necessidade".

Qual é o problema? As frases categóricas podem ser ora verdadeiras ora falsas, ao contrário das necessárias, que são sempre verdadeiras. Se a premissa menor se tornar falsa, então, a conclusão pode incorrer em falsidade. Usando o exemplo acima, se surgisse algo que pense, digamos, um computador, então haveria pensantes que não seriam animais; a conclusão, até então necessária, deixaria de ser verdadeira. Uma frase necessária deixaria de ser necessária! Ora, isso é um absurdo! 

Alguém errou aqui: ou Aristóteles mesmo ou nós, que o interpretamos mal (não só nós, mas também Teofrasto e Eudemo, discípulos diretos de Aristóteles, que criticaram o mestre nesse ponto).

A questão é: como é possível que uma conclusão necessária aconteça sendo que uma das premissas é apenas categórica?

Ciência e dialética: Tópico I, Problema 2

Problema 2: a concepção que o argumentador faz de si mesmo é condição para o silogismo que ele produz seja dialético ou demonstrativo?

Resposta positiva ao tópico I, problema 1, e Argumentos

Pode uma premissa fazer parte ora de um silogismo dialético ora de um silogismo demonstrativo?

Existem algumas razões para pensarmos que a resposta é positiva, ou seja, uma premissa pode sim fazer parte de um silogismo dialético e de um silogismo demonstrativo em situações diferentes (supondo-se que sábios ou a maioria das pessoas tenham dito algo verdadeiro e primeiro).

Antes de dar os argumentos, é preciso caracterizar melhor essa resposta. Ela consiste em dizer que um mesmo “conteúdo proposicional” está livre para compor ora um silogismo dialético, ora um silogismo científico. Por “conteúdo proposicional” estou entendendo o sentido e a referência de uma frase.

Digamos que nós tenhamos uma frase asseverativa, na estrutura “S é P”. Por exemplo, “homem é um animal bípede”. Tal frase tem um objeto referido e um significado facilmente inteligível. De posse dela, nós podemos então pô-la num começo de discurso dialético ou  demonstrativo. Ao fazer isso, ela se torna uma premissa dialética ou uma premissa demonstrativa, desde que, é claro, satisfaça as condições mínimas de reputabilidade e de veracidade-primordialidade.

Esquematicamente:

Premissa: "S é P"

Premissa dialética: “S é P” é aceita pela maioria ou por sábios

Premissa demonstrativa: “S é P” é verdadeira e primeira

Argumentos:

1. As definições de premissa dialética e de premissa demonstrativa especificam condições gerais, por assim dizer, formais, e não determinam o "conteúdo" das premissas.

Para que a frase X seja usada num silogismo dialético, basta que ou todos, ou a maioria ou sábios falem a frase X, isto é, que X seja reputada.

Para que frase X seja usada num silogismo demonstraivo, basta que ela seja verdadeira e primordial (ou derivada de primordiais). (Não é claro, por enquanto, o que significa “primordiais”, mas a julgar pelos Tópicos I 1, 100 b 18-20, significa que nos dá certeza por si própria.)

As condições para classificar uma frase ou como demonstrativa ou como dialética não determinam exatamente os objetos referidos ou os sentidos das frases.

Portanto, é possível que todos, a maioria  ou sábios falem a frase F e que a frase F seja verdadeira e primordial.

2. Nessa mesma linha, o que diferencia uma frase reputada de uma frase verdadeira-primeira é apenas a decisão de quem faz o silogismo. Assim, pode-se decidir fazer o mesmo silogismo por razões diferentes.

Um comentador notou que a diferença entre premissa dialética e científica depende de quem faz o silogismo.

Alexandre de Afrodísia, Comentários aos Tópicos, CAG II 2; 19, 22-7:

O reputado difere do verdadeiro não por ser falso (pois alguns reputados são também verdadeiros) mas pela decisão. Pois, por um lado, a decisão pelo verdadeiro provém do assunto, acerca do que é; pois quando isto concorda com aquilo, então é verdadeiro. Por outro, a decisão pelo reputado não provem do assunto, mas dos ouvintes e dos julgamentos que eles têm sobre o assunto.

"Decisão" traduz "epikrisis". Trata-se de uma decisão, de uma determinação que nós damos a um assunto, por uma ou outra razão.

Portanto, se é apenas pela decisão que nós satisfazemos as condições de uma premissa dialética ou de uma premissa demonstrativa, uma pessoa pode decidir fazer um silogismo por conta das opiniões dos ouvintes e outra pessoa pode decidir fazer o mesmo silogismo por conta da verdade.

3. Absurdo da contraditória

Ora, se não é possível que uma frase seja endoxa e verdadeira-primeira, então temos que aceitar a contraditória. A contraditória é: é necessário que nenhuma frase seja endoxa e verdadeira-primeira. Isso implica que a maioria e os sábios nunca poderão falar algo que seja verdadeiro e primeiro. Mas que mundo mais estranho em que as pessoas estão condenadas a falar falsidades ou sem certeza! Portanto, temos que admitir que é pelo menos possível que a maioria ou os sábios, de vez em quando, falem frases que são verdadeiras e primeiras.

Opinião sobre o Problema 1 do Tópico I

Eu opino que o Problema 1 do Tópico I é, na verdade, um pseudo-problema. Portanto, argumentarei a seguinte tese: é impossível que uma mesma premissa faça parte, ora de um silogismo dialético, ora de um silogismo demonstrativo. Em primeiro lugar, a própria formulação desta tese implica uma contradição e um erro categorial, pois asume que podemos ter uma proposição, in abstracto, que pode ser ora dialética, ora demonstrativa. Em segundo lugar, a natureza epistêmica do conceito ´demonstrativo´ e do conceito ´dialético´, segundo Aristóteles, nós leva a concluir que é impossível que eles podam converger, strictu sensu e sob nenhuma condição, no que respeita a uma premissa e, conseqüentemente, aos silogismos (An. Post. I.2; 74b15-18; An. Ant. I. 27-8).

     Acho importante iniciar reiterando que a diferença entre os tipos de silogismos radica exclusivamente na natureza de suas premissas, pois tanto quem demonstra como quem pergunta deduzem, pois fazem silogismos num sentido não qualificado ou geral (Cf. Top. 100ª 25 ss; An. Pri. I, 24ª 10 ss; An. Post. I.2). Por tanto, o definitório no caso dos silogismos fica na caracterização das premissas, como acontece no seguinte parágrafo dos Analíticos Anteriores:

[...] a deductive premise without qualification will be either the affirmation or the denial of one thing about another [...] It will be demonstrative if it is true and has been obtained by means of the initial assumptions; a dialectical premise, on the other hand, is the posing of a contradiction as a question (when one is getting answers) and the taking of something apparent and accepted (when one is deducing), as was explained in the Topics. (An. Pri. I. Meus grifos)

    Conseqüentemente, a diferença entre os tipos de silogismos radica exclusivamente na natureza de suas premissas. Se você aceita que a diferença entre os tipos de silogismos radica exclusivamente na natureza de suas premissas, então necessariamente você terá que aceitar os seguintes corolários:

(1)   Se um silogismo tem premissas dialéticas, então o silogismo é dialético e vice-versa.

(2)   Se um silogismo tem premissas demonstrativas, então o silogismo é demonstrativo e vice-versa.

    Assim, por definição, se eu digo ˝eis um silogismo demonstrativo˝ posso dizer ˝logo, eis premissas demonstrativas˝.

    Agora, posso fazer alguma combinação possível entre premissas demonstrativas e silogismos dialéticos que não me leve a uma flagrante contradição?

Vou a aceitar, por mor do argumento, a tese

(T) Uma mesma premissa pode fazer parte, ora de um silogismo dialético, ora de um silogismo demonstrativo.

e vou a examinar as consequências que se seguem dela:

1.      Hoje eu fiz um silogismo usando as premissas demonstrativas A e B, e portanto eu fiz um silogismo demonstrativo. (Corolário 2)

2.      Amanha posso fazer um silogismo com as (mesmas) premissas A e B e fazer um silogismo dialético. (T)

3.      (ou) Amanha posso fazer um silogismo dialético que usa as (mesmas) premissas A e B. (T)

4.      (2) e (3) são contraditórias com os Corolários 1 e 2. 

5.      (T) leva a contradições. (Reductio ad adsurdum)

Conclusão: É necessário rejeitar (T). 

    O anterior argumento permite fazer explícito um dos erros envolvidos na propria formulação de (T). Dizer que uma mesma proposição poderia ser usada ora como premissa dialética, ora como premissa demonstrativa constitui um erro categorial. É uma confusão sic et simpliciter. Todas as asserções ou proposições simples tem a mesma estrutura sintática de base: S é P (ou S não P). Mas, falar de proposições é simplesmente falar de uma abstração (type) que tenta reunir todos os tipos de asserções simples. Do mesmo jeito que não usamos ˝o triangulo˝ numa construção geométrica, pois simplesmente construímos triângulos escalenos, isósceles ou eqüiláteros, nós não podemos dispor ˝da proposição˝ in abstracto para nosso uso: sempre usamos tokens i.e. ou proposições dialéticas ou verdadeiras ou demonstrativas, etc. Portanto, a formulação de (T) é fruto de uma confução que, no memento de tentar argumentar em pro dela, torna-se uma petição de principio e uma a dicto simpliciter, duas falácias muito comuns.     

    Finalmente, ˝dialética˝ e ˝demonstrativa˝, no caso das premissas, é uma caracterização epistemológica.  O estatuto epistemológico de uma premissa demonstrativa (uma premissa demonstrativa é (principalmente) verdadeira e primeira. Para rever as otras quatro caraterísticas Cf. An. Post. I.2; 74b15-18; An. Ant. I. 27-8)  não é o mesmo estatuto epistemológico de uma premissa dialética (endoxa) (Cf. Top. I An. Pri. I); se negamos o anterior parece que teremos que contradizer ao próprio Aristóteles de modo sistemático. Conseqüentemente, a ônus da prova fica do lado de quem afirma que uma mesma proposição poderia ser usada ora como premissa dialética, ora como premissa demonstrativa. Neste ponto, é útil apresentar um último argumento: Aristóteles fala que (A) é possível fazer silogismos desde premissas verdadeiras sem demonstrar, mas (B) é impossível fazer silogismos desde premissas necessárias sem demonstrar, pois é isto último o que corresponde à demonstração (An. Post. 74b15-18). O caso (A) mostra que mesmo assim a premissa seja verdadeira isto não é suficiente para que seja demonstrativa. Logo, o mesmo acontece, a fortiori, no caso das premissas dialéticas.

Portanto, concluo que impossível que uma mesma premissa faça parte, ora de um silogismo dialético, ora de um silogismo demonstrativo.

Ciência y Dialética: Tópico I, Problema 1

Problema 1: Pode uma mesma premissa fazer parte, ora de um silogismo dialético, ora de um silogismo demonstrativo?

Aristóteles: Ciência e Dialética

Para Aristóteles, a ciência procede por demonstrações; ela é definida como uma disposição demonstrativa. Toda demonstração parte de princípios que, eles próprios, não podem ser demonstrados, sob pena de se ir ao infinito, ao se exigir sempre demonstração do que serviu de base à demonstração. É preciso então parar em algum momento; Aristóteles estabelece a parada mediante a existência de princípios a título de proposições imediatas e primeiras, indemonstráveis, a partir das quais as ciências partem para a demonstração das propriedades dos gêneros próprios de que se ocupam. A apreensão dos primeiros princípios é atribuída ao nous (inteligência). De outro lado, em Top. I.2 Aristóteles argumenta em favor da dialética como podendo discorrer sobre os primeiros princípios: como a dialética pode discorrer sobre tudo, apoiando-se nas opiniões aceitas, nesta medida ela pode  contribuir para a aquisição dos princípios.

Qual é a relação entre dialética e ciência?  

Nesta entrada visamos examinar, através do debate, algumas teses sobre a relação entre Ciência e Dialéctica na filosofia de Aristóteles. Nosso propósito é identificar os argumentos mais fortes de cada lado e, finalmente, tentar formar opiniões criticas sobre o assunto. Portanto, primeiro temos que trazer à tona certos problemas preliminares ou obscuridades que possam surgir no caminho. 

PRIMEIRO TÓPICO: Silogismos Dialéticos e Silogismos Demonstrativos

Segundo Aristóteles a diferença entre um silogismo dialético e uma demonstração encontra-se na natureza de suas premissas. Notese que a estrutura lógica de um sullogismos somente establece se a conclusão segue-se ou não necessariamente das premissas. Assim, as premissas de um silogismo dialético são proposições dialéticas e as proposições dialéticas são endoxa i.e. opiniões aceitas, reputadas. Do mesmo modo, as premissas de uma demonstração (ou silogismo cientifico) são proposições demonstrativas i.e. verdadeiras e primordiais (Cf. Top. 100a 25 ss).